已知圆：（x-1）2+y2=2，则过点（2，1）作该圆的切线方程为（）A．x-y-1=0B．2x+y-5=0C．x=2D．x+y-3=0

Question

已知圆：（x-1）²+y²=2，则过点（2，1）作该圆的切线方程为（　　）

A．x-y-1=0
B．2x+y-5=0
C．x=2
D．x+y-3=0

Answer 1

由题意可得：（2-1）²+1²=2，
故可得点（2，1）在圆（x-1）²+y²=2上，
由斜率公式可得点（2，1）与圆心（1，0）连线的斜率k=(1−0)/(2−1)=1，
故切线的斜率为-1，可得方程为y-1=-（x-2），
化为一般式可得：x+y-3=0
故选D