观察下面一列分式：x3y，-x5y2，x7y3，-x9y4，…（其中x≠0）．（1）根据上述分式的规律写出第6个分式；（2）根据你发现的规律，试写出第n（n为正整数）个分式，并简单说明理由．

Question

观察下面一列分式：(x3)/(y)，-(x5)/(y2)，(x7)/(y3)，-(x9)/(y4)，…（其中x≠0）．
（1）根据上述分式的规律写出第6个分式；
（2）根据你发现的规律，试写出第n（n为正整数）个分式，并简单说明理由．

Answer 1

（1）∵(x3)/(y)，-(x5)/(y2)，(x7)/(y3)，-(x9)/(y4)，…
∴第6个分式为：-(x13)/(y6)；
（2）由已知可得：第n（n为正整数）个分式为：（-1）ⁿ⁺¹×(x2n+1)/(yn)，
理由：∵分母的底数为y，次数是连续的正整数，分子底数是x，次数是连续的奇数，且偶数个为负，
∴第n（n为正整数）个分式为：（-1）ⁿ⁺¹×(x2n+1)/(yn)．