分解因式：x7+x5+1．

Question

分解因式：x ⁷ +x ⁵ +1．

Answer 1

考点：
因式分解-十字相乘法等
专题：

分析：
首先把因式添项x6再减去x6，然后因式分解，再提取公因式即可．

x7+x5+1=x7+x6+x5-x6+1=x5（x2+x+1）-（x3+1）（x3-1）=（x2+x+1）[x5-（x-1）（x3+1）]=（x2+x+1）（x5-x4+x3-x+1）．
点评：
本题主要考查拆项、添项、配方、待定系数法和完全平方式的知识点，解答本题的关键是熟练运用拆项和添项解决问题的方法，此题难度较大．