若（x2-a）（x+1x）10的展开式中x6的系数为30，则a=．

Question

若（x²-a）（x+ (1)/(x)）¹⁰的展开式中x⁶的系数为30，则a=___．

Answer 1

（x+(1)/(x)）¹⁰的展开式中通项公式：T_r+1=

∁

r 10

x^10-r((1)/(x))r=

∁

r 10

x^10-2r．
令10-2r=4，或6．
解得r=3，或2．
∴30=

∁

3 10

-a

∁

2 10

，解得a=2．
故答案为：2．