在5X5的小方格纸中,每一个小方格中都有一只蚂蚁.现在要求每只蚂蚁都爬到相邻格(有公共边的格子）中去,使得每只蚂蚁都有一个小方格.能否做到?为什么?

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在5X5的小方格纸中,每一个小方格中都有一只蚂蚁.现在要求每只蚂蚁都爬到相邻格(有公共边的格子）中去,
使得每只蚂蚁都有一个小方格.能否做到?为什么?

▼优质解答

答案和解析

应该不能吧.
分析如下：
5*5的方格实际上可以从外到里分为三层
最外面一层,可以顺时针或逆时针方向爬一格
里面一层,也可以顺时针或逆时针方向爬一格
最里面一层,只有一格,因此没有办法实现你的要求

推而广之,如果偶数格的正方形应该可以
如果是奇数格的正方形应该不可以

不知道我的回答能否令你满意.

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