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设limx→-1x3+ax2-x+4/x+1=b(常数),求a,b
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设limx→-1x3+ax2-x+4/x+1=b(常数),求a,b
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答案和解析
limx→-1（x^3+ax^2-x+4）/（x+1）=b
极限值常数b,那么本分式为0/0型
那么当x=-1时,分子为0
即a+4=0,a=-4
根据罗比达法则
limx→-1（x^3+ax^2-x+4）/（x+1）
=limx→-1（3x^2+2ax-1）
=2-2a=b
∴b=10
即a=-4,b=10
极限值常数b,那么本分式为0/0型
那么当x=-1时,分子为0
即a+4=0,a=-4
根据罗比达法则
limx→-1（x^3+ax^2-x+4）/（x+1）
=limx→-1（3x^2+2ax-1）
=2-2a=b
∴b=10
即a=-4,b=10
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