已知f(x1,x2)=x1^2+x2^2+2tx1x2是正定二次型,则（）注：请注明过程,（A）∣t∣0（D）t

Question

已知f(x1,x2)=x1^2+x2^2+2tx1x2是正定二次型,则（ ） 【注：请注明过程,】
（A）∣t∣0（D）t

Answer 1

二次型的矩阵A =
1 t
t 1
由已知,A正定
所以 |A|>0
而 |A| = 1 - t^2
所以 1 - t^2 > 0
所以 |t| < 1
故 (A) 正确