已知函数F(x)=|x^2-2x-3|,则关于方程mF^2(x)+2mF(x)+m-25=O有四个不同实数解的充要条件是m满足什么?即取值范围.

Answer 1

设y=F(x),于是有my^2+2my+m-25=0且y>=0,显然m>=0 .
因函数f(y)=my^2+2my+m-25对称轴在y=-1,所以当y>=0时,函数是单调的.
若方程mF^2(x)+2mF(x)+m-25=O有四个不同实数解,则y=F(x)有四个实数解.
由y=F(x)=|x^2-2x-3|的图形可知（大题要画出图形并作简单介绍）：当0