若复数z＝1−i2，则z2+z4+z8=．

Question

若复数z＝(1−i)/(√(2))，则z²+z⁴+z⁸=______．

Answer 1

∵z＝(1−i)/(√(2))，
∴z²=(1−2i+i2)/(2)＝−i，
z⁴=（-i）²=-1，
z⁸=（-1）²=1，
∴z²+z⁴+z⁸=-i-1+1=-i．
故答案为：-i．