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求方程x+y+z-4√(x-3)-2√(y+2)-2√(z-5)=0一切实数解
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求方程x+y+z-4√(x-3)-2√(y+2)-2√(z-5)=0一切实数解
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答案和解析
x+y+z-4√(x-3)-2√(y+2)-2√(z-5)=0
可化为：[x-3-4√(x-3)+4]+[y+2-2√(y+2)+1]+[z-5-2√(z-5)+1]=0
即：((√(x-3))^2-2)^2+((√(y+2))^2-1)^2+((√(z-5))^2-1)^2=0
所以,√(x-3)-2=0
√(y+2)-1=0
√(z-5)-1=0
所以,x=7
y=-1
z=6
可化为：[x-3-4√(x-3)+4]+[y+2-2√(y+2)+1]+[z-5-2√(z-5)+1]=0
即：((√(x-3))^2-2)^2+((√(y+2))^2-1)^2+((√(z-5))^2-1)^2=0
所以,√(x-3)-2=0
√(y+2)-1=0
√(z-5)-1=0
所以,x=7
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z=6
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