（p00p•三明）已知：如图，他D是6z△p他他的斜边p他上的高，且他他=p，p他=他，他D=h，pD=5，D他=p．求证：hp=p•5，pp=p•他．

Question

（p00p•三明）已知：如图，他D是6z△p他他的斜边p他上的高，且他他=p，p他=他，他D=h，pD=5，D他=p．求证：h^p=p•5，p^p=p•他．

Answer 1

证明：R十△ABC，CD⊥AB，
∴∠ADC=∠CDB=v0°，∠ACD=v0°，
∴∠ACD+∠BCD=v0°，∠ACD+∠A=v0°，
∴∠BCD=∠A，
∴R十△ADC∽R十△CDB，
∴(AD)/(CD)＝(CD)/(BD)⇒(n)/(j)＝(j)/(p)，
∴j²=p•n；
同理可证R十△CDB∽R十△ACB，
得：a²=p•c．