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2x-3y+z=0,3x-2y-6z=0,xyz≠0,求x平方的2倍+y平方-z平方分之x平方+y平方+z平方
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2x-3y+z=0,3x-2y-6z=0,xyz≠0,求x平方的2倍+y平方-z平方 分之 x平方+y平方+z平方
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答案和解析
2x-3y+z=0--------------式1,
3x-2y-6z=0-------------式2
式1×3-式2×2：-5y+15z=0------>y=3z带入式1
2x-9z+z=0--------------->x=-4z
(x^2+y^2+z^2)/(2x^2+y^2-z^2)=(16z^2+9z^2+z^2)/(32z^2+9z^2-z^2)=26/40=13/20
3x-2y-6z=0-------------式2
式1×3-式2×2：-5y+15z=0------>y=3z带入式1
2x-9z+z=0--------------->x=-4z
(x^2+y^2+z^2)/(2x^2+y^2-z^2)=(16z^2+9z^2+z^2)/(32z^2+9z^2-z^2)=26/40=13/20
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