早教吧作业答案频道 -->数学-->
求方程x2+y2+z2-2x-4y-6z-2=0所确定的函数z=f(x,y)的极大值和极小值
题目详情
求方程x2+y2+z2-2x-4y-6z-2=0所确定的函数z=f(x,y)的极大值和极小值
▼优质解答
答案和解析
方程x²+y²+z²-2x-4y-6z-2=0
对x求导得
2x+2zəz/əx-2-6əz/əx=0
=> əz/əx=(1-x)/(z-3)
对y求导得
2y+2zəz/əy-4-6əz/əx=0
=> əz/əy=(2-y)/(z-3)
令əz/əx=əz/əy=0,得
x=1,y=2,∴(1,2)是z的唯一极值点
代入原方程得 z²-6z-7=0 => z=7或-1
∴z的极大值为7,极小值为-1
对x求导得
2x+2zəz/əx-2-6əz/əx=0
=> əz/əx=(1-x)/(z-3)
对y求导得
2y+2zəz/əy-4-6əz/əx=0
=> əz/əy=(2-y)/(z-3)
令əz/əx=əz/əy=0,得
x=1,y=2,∴(1,2)是z的唯一极值点
代入原方程得 z²-6z-7=0 => z=7或-1
∴z的极大值为7,极小值为-1
看了求方程x2+y2+z2-2x-...的网友还看了以下：
为什么电池的正极比负极电势高?是因为正极,正电荷堆积?负极,负电荷堆积?电场中,正电荷从正走向负极 2020-06-02 …
蓄电池在充、放电时的反应正好相反,则其充电时正极和负极、阴极和阳极的关系为（）.（1）正负极不变, 2020-06-18 …
含参函数取到极值后为什么要检验参数如：已知函数f（x）=lnx-1/2ax^2-2x,在x=2处取 2020-07-11 …
复变函数论中什么是极点的极限点极点我知道,但是极点的极限点是什么如f(z)=1/sin(1/z), 2020-07-20 …
硅二极管正极电压-9.3V负极电压位-10V,二极管能导通吗,书上说判别二极管导通只要看正极电位是 2020-07-29 …
已知方程|z-2|-|z+2|=a表示等轴双曲线(实轴和虚轴长度相等的双曲线),则实数a的值为?? 2020-07-30 …
化学：Cu作为两个电极电解CuSO4时,电极会被氧化吗?为什么rt,如果不会,为什么?如果会,那么什 2020-10-31 …
选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线，过点A（5，α）（α为锐角且）作平行于的直线，且与曲 2021-01-11 …
某电池正极为氢电极,p(100KPa),负极为电极电势恒定的参比电极.氢电极的溶液pH值为4.01时 2021-01-14 …
一个变化过程在极短时间内可以认为是不变的，这是一种科学的思路，下列哪些研究中是包含这种思想的（）A. 2021-01-22 …