1.已知x/2=y/3=z/4,求分式(4x-3y+5z)/(2x+3y)2.若分式方程(x/2x-5)+(a/5-2x)=1的解x=0,则a的值为3.化简:[(1/x-1)-(1/x+1)](x^2-1)(4/x^2-4)+(1/x+2)4.当a=根号2时,求(4/a^2-1)-2/(a^2+a)÷(1/a-1)的值

Question

1.已知x/2=y/3=z/4,求分式(4x-3y+5z)/(2x+3y)
2.若分式方程(x/2x-5)+(a/5-2x)=1的解x=0,则a的值为
3.化简:[(1/x-1)-(1/x+1)](x^2-1)
(4/x^2-4)+(1/x+2)
4.当a=根号2时,求(4/a^2-1)-2/(a^2+a)÷(1/a-1)的值

Answer 1

y=3x/2,z=2x代入(4x-3y+5z)/(2x+3y)=(4x-9x/2+10x)/(2x+9x/2)=(19x/2)/(13x/2)=19/13
x=0代入原分式：(0-5)+(a/5-0)=1 a/5-5=1 a/5=6 a=30
[(1/x-1)-(1/x+1)](x²-1)=[1/x-1-1/x-1](x²-1)=-2(x²-1)
(4/x²-4)+(1/x+2)=4/x²+1/x-2=(2/x+1/4)²-33/16
(4/a^2-1)-2/(a^2+a)÷(1/a-1)=(4/a²-1)-2/[a(a+1)]÷(1-a)/a=(4/a²-1)-2/(1-a²)
代入a=√2,原式=(4/2-1)-2/(1-2)=1+2=3