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经过原点且垂直于两平面2x-y+5z+3=0及x+3y-z-7=0的平面的方程是？求过程啊啊啊啊
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经过原点且垂直于两平面2x-y+5z+3=0及x+3y-z-7=0的平面的方程是？ 求过程啊啊 啊啊
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答案和解析
1、首先设所求平面的方程为Ax+By+Cz=0; 2、其中平面2x-y+5z+3=0的法向为：（2，-1，5），平面x+3y-z-7=0的的法向为：（1，3，-1）. 3、所求平面的法向（A,B,C）都与上面两个平面的法向垂直。则可以得到两个式子： 2A-B+5C=0,A+3B-C=0. 4、求出A=-2C,B=C. 5、所求平面的方程为：-2x+y+z=0.
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