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已知两点M1(2,-5,-1)M2(4,-2,1)求通过点M2且垂直于M1M2的平面.追分
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已知两点M1(2,-5,-1)M2(4,-2,1)求通过点M2且垂直于M1M2的平面.追分
▼优质解答
答案和解析
设平面为A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
过M2(4,-2,1),那么（x0,y0,z0)取(4,-2,1)
A(x-4)+B(y+2)+C(z-1)=0
(A,B,C)为法向量,所以可以取直线方向向量M2-M1=(2,3,2)
所以平面方程为 2(x-4)+3(y+2)+2(z-1)=0
过M2(4,-2,1),那么（x0,y0,z0)取(4,-2,1)
A(x-4)+B(y+2)+C(z-1)=0
(A,B,C)为法向量,所以可以取直线方向向量M2-M1=(2,3,2)
所以平面方程为 2(x-4)+3(y+2)+2(z-1)=0
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