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分解因式：（1）25x^2-100y^2（2）（z^2+1)^2-4z(z^2+1)+4z^2(3)4(m+2n)^2-9(2n-m)^2.如题
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分解因式：（1）25x^2-100y^2 （2）（z^2+1)^2-4z(z^2+1)+4z^2 (3)4(m+2n)^2-9(2n-m)^2.
如题
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▼优质解答
答案和解析
（1）25x^2-100y^2
=25(x²-4y²)
=25(x+2y)(x-2y)
（2）（z^2+1)^2-4z(z^2+1)+4z^2
=(z²+1-2z)²
=(z-1)^4
(3)4(m+2n)^2-9(2n-m)^2.
=(2m+4n+6n-3m)(2m+4n-6n+3m)
=(10n-m)(5m-2n)
=25(x²-4y²)
=25(x+2y)(x-2y)
（2）（z^2+1)^2-4z(z^2+1)+4z^2
=(z²+1-2z)²
=(z-1)^4
(3)4(m+2n)^2-9(2n-m)^2.
=(2m+4n+6n-3m)(2m+4n-6n+3m)
=(10n-m)(5m-2n)
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