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x:y:z=2:3:4求（2x^2-3yz+y^2)/(x^2-2xy-z^2)
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x:y:z=2:3:4 求（2x^2-3yz+y^2)/(x^2-2xy-z^2)
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答案和解析
x:y:z=2:3:4
所以x/2=y/3=z/4
令x/2=y/3=z/4=k
则x=2k,y=3k,z=4k
所以(2x^2-3yz+y^2)/(x^2-2xy-z^2)
=(2*4k^2-3*12k^2+9k^2)/(4k^2-2*6k^2-16k^2)
=-19k^2/(-24k^2)
=19/24
所以x/2=y/3=z/4
令x/2=y/3=z/4=k
则x=2k,y=3k,z=4k
所以(2x^2-3yz+y^2)/(x^2-2xy-z^2)
=(2*4k^2-3*12k^2+9k^2)/(4k^2-2*6k^2-16k^2)
=-19k^2/(-24k^2)
=19/24
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