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曲面tan（x²+2y²+3z³）=0在点（1,-1,-1）处的法线方程为
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曲面tan（x²+2y²+3z³）=0在点（1,-1,-1）处的法线方程为
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答案和解析
对曲面方程求偏导即为该点处的法向量
设F(x,y,z)=tan(x²+2y²+3z³)
则Fx=2x/cos(x²+2y²+3z³)
Fy=4y/cos(x²+2y²+3z³)
Fz=9z/cos(x²+2y²+3z³)
所以点(1,-1,-1)处的法向量为(2,-4,-9)
则法线方程为：
(x-1)/2 = -(y+1)/4 = -(z+1)/9
设F(x,y,z)=tan(x²+2y²+3z³)
则Fx=2x/cos(x²+2y²+3z³)
Fy=4y/cos(x²+2y²+3z³)
Fz=9z/cos(x²+2y²+3z³)
所以点(1,-1,-1)处的法向量为(2,-4,-9)
则法线方程为：
(x-1)/2 = -(y+1)/4 = -(z+1)/9
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