解三元一次方程组：（一）2x+y+z=4①x-y+3z=3②x+z=2③二；①2x+y+z=2②x+2y+z=5③3x+4y+z=7

Question

解三元一次方程组：（一）2x+y+z=4① x-y+3z=3 ②x+z=2③ 二；①2x+y+z=2 ②x+2y+z=5 ③3x+4y+z=7

Answer 1

（一）2x+y+z=4① x-y+3z=3 ②x+z=2③
(1)+(2)：3x+4z=7.(4)
(3)变形：z=2-x.(5)
(5)代入(4)：3x+4(2-x)=7
3x+8-4x=7
-x=-1
x=1
z=2-x=2-1=1
把x、z代入(1)：2*1+y+1=4
y=1
二；①2x+y+z=2 ②x+2y+z=5 ③3x+4y+z=7
(1)*2-(2)：4x+2z-x-z=4-5 3x+z=-1 z=-1-3x.(4)
(1)*4-(3)：8x+4z-3x-z=8-7 5x+3z=1.(5)
(4)代入(5)：5x+3(-1-3x)=1
14x-3=1
14x=4
x=2/7
z=-1-3x=-1-3*2/7=-13/7
把x、z代入(1)：2*2/7+y-13/7=2
4/7+y-13/7=2
y=2+9/7=23/7