复数z1＝3+2i4−3i，z2=2-3i（i为虚数单位），z3＝.z1z2，则|z3|=．

Question

复数z1＝(3+2i)/(4−3i)，z₂=2-3i（i为虚数单位），z3＝(.z1)/(z2)，则|z₃|=______．

Answer 1

∵复数z1=(3+2i)/(4-3i)，z₂=2-3i（i为虚数单位），
所以|z1|=(|3+2i|)/(|4-3i|)=(√(13))/(5)；|z2|=√(22+(-3)2)=√(13)．
∴|z3|= (|.z1|)/(|z2|)=(|z1|)/(|z2|)=((√(13))/(5))/(√(13))=(1)/(5)．
故答案为：(1)/(5)．