解下列三元一次方程组．（1）3x−y+z＝42x+3y−z＝12x+y+z＝6．（2）x−2y＝−9y−z＝32z+x＝47．（3）y＝2x−75x+3y+2z＝23x−4z＝4．（4）4x+9y＝123y−2z＝17x−5z＝194．

Question

解下列三元一次方程组．
（1）

3x−y+z＝4

2x+3y−z＝12

x+y+z＝6

．
（2）

x−2y＝−9

y−z＝3

2z+x＝47

．
（3）

y＝2x−7

5x+3y+2z＝2

3x−4z＝4

．
（4）

4x+9y＝12

3y−2z＝1

7x−5z＝(19)/(4)

．

Answer 1

（1）

3x−y+z＝4        ①

2x+3y−z＝12    ②

x+y+z＝6         ③

，
①+②得，5x+2y=16④，
②+③得，3x+4y=18⑤，
④、⑤组成方程组得

5x+2y＝16

3x+4y＝18

，
解得

x＝2

y＝3

，代入③得z=1，
所以原方程组的解为

x＝2

y＝3

z＝1

；

（2）

作业帮用户 2017-09-30

问题解析

（1）由①+②，②+③分别消去z组成关于x、y二元一次方程组求解；
（2）①+2×②消去y组成关于x、z二元一次方程组求解；
（3）把①代入②消去y，和③组成关于x、z二元一次方程组求解；
（4）①-3×②消去y组成关于x、z二元一次方程组求解．

名师点评

本题考点：

解三元一次方程组．

考点点评：

此题考查三元一次方程组的解法，代入消元法和加减消元法是常用的方法，加减消元法是比较简洁的方法．

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