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求点P(-2,3,1)关于直线x=y=z的对称点的坐标
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求点P(-2,3,1)关于直线x=y=z的对称点的坐标
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答案和解析
过P(-2,3,1)作与直线x=y=z垂直的平面为x+2+y-3+z-1=0,即x+y+z=2,
与直线x=y=z交点为(2/3,2/3,2/3),
设所求点为(x1,y1,z1),则x1=2*2/3-(-2)=10/3,y1=2*2/3-3=-5/3,z1=2*2/3-1=1/3
则点P(-2,3,1)关于直线x=y=z的对称点为（10/3,-5/3,1/3）
与直线x=y=z交点为(2/3,2/3,2/3),
设所求点为(x1,y1,z1),则x1=2*2/3-(-2)=10/3,y1=2*2/3-3=-5/3,z1=2*2/3-1=1/3
则点P(-2,3,1)关于直线x=y=z的对称点为（10/3,-5/3,1/3）
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