已知x为正整数，y和z均为素数，且满足x=yz，1x+1y＝1z，则x的值是．

Question

已知x为正整数，y和z均为素数，且满足x=yz，(1)/(x)+(1)/(y)＝(1)/(z)，则x的值是______．

Answer 1

由(1)/(x)＝(1)/(z)−(1)/(y)＝(y−z)/(yz)及x=yz得y-z=1，即y与z是两个相邻的自然数，又y与z均为素数，只有y=3，z=2，故x=yz=6．
故答案是：6．