圆心在y轴上且与x轴相切，并通过点（3，1）的圆的方程是（）A.x2+y2+10x=0B.x2+y2-10x=0C.x2+y2+10y=0D.x2+y2-10y=0

Question

圆心在y轴上且与x轴相切，并通过点（3，1）的圆的方程是（　　）
A. x²+y²+10x=0
B. x²+y²-10x=0
C. x²+y²+10y=0
D. x²+y²-10y=0

Answer 1

由题意，设圆的方程为x²+（y-r）²=r²（r＞0），
将（3，1）代入，可得3²+（1-r）²=r²，
解得r=5
∴圆的方程为x²+（y-5）²=25，即x²+y²-10y=0
故选D．