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设x-3y+2z=0,试说明x^2-9y^2+4z^2+4xz+2008为定值
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设x-3y+2z=0,试说明x^2-9y^2+4z^2+4xz+2008为定值
▼优质解答
答案和解析
x-3y+2z=0
x+2z=3y
等式两边平方可得,
（x+2z)^2=(3y)^2
x^2+4xz+4z^2=9y^2
x^2+4xz+4z^2-9y^2=0
x^2-9y^2+4z^2+4xz+2008
=x^2+4xz+4z^2-9y^2+2008
=2008
是一个定值
x+2z=3y
等式两边平方可得,
（x+2z)^2=(3y)^2
x^2+4xz+4z^2=9y^2
x^2+4xz+4z^2-9y^2=0
x^2-9y^2+4z^2+4xz+2008
=x^2+4xz+4z^2-9y^2+2008
=2008
是一个定值
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