直线3x+3y=3m+1与直线6x+9y=7m的交点在第四象限，已知m为正整数．（1）求m的值；（2）求交点坐标；（3）求这两条直线与y轴所围成的三角形面积．

Question

直线3x+3y=3m+1与直线6x+9y=7m的交点在第四象限，已知m为正整数．
（1）求m的值；
（2）求交点坐标；
（3）求这两条直线与y轴所围成的三角形面积．

Answer 1

（1）解方程组

3x+3y＝3m+1

6x+9y＝7m

得

x＝(2m+3)/(3)

y＝(m−2)/(3)

，则两直线的交点坐标为（(2m+3)/(3)，(m−2)/(3)），
因为交点在第四象限，
所以(2m+3)/(3)＞且(m−2)/(3)＜0，解得-(3)/(2)＜x＜2，
所以m为正整数，
所以m=1；
（2）交点坐标为（(5)/(3)，-(1)/(3)），
（3）两直线解析式为y=-x+(4)/(3)，y=-(2)/(3)x+(7)/(9)，
直线y=-x+(4)/(3)与y轴的交点坐标为（0，(4)/(3)），直线y=-(2)/(3)x+(7)/(9)与y轴的交点坐标为（0，