早教吧作业答案频道 -->数学-->
点P(x,y)为圆C（x-4)^2+(y-5）^2=10上一动点,求x+y的最大值
题目详情
点P(x,y)为圆C（x-4)^2+(y-5）^2=10上一动点,求x+y的最大值
▼优质解答
答案和解析
易知圆C的圆心(4,5)在第一象限
令x+y=m,则x+y-m=0表示斜率为k=-1、纵横截距为m的直线系
显然直线系中与圆C外侧相切的直线的截距最大
令圆心到直线的距离为d
则相切时,d=r=√10
由点到直线的距离公式有d=|4+5-m|/√(1^1+1^2)=|9-m|/√2
于是有|9-m|/√2=√10
解得m1=9-2√5,m2=9+2√5
所以(x+y)max=9+2√5
令x+y=m,则x+y-m=0表示斜率为k=-1、纵横截距为m的直线系
显然直线系中与圆C外侧相切的直线的截距最大
令圆心到直线的距离为d
则相切时,d=r=√10
由点到直线的距离公式有d=|4+5-m|/√(1^1+1^2)=|9-m|/√2
于是有|9-m|/√2=√10
解得m1=9-2√5,m2=9+2√5
所以(x+y)max=9+2√5
看了 点P(x,y)为圆C（x-4...的网友还看了以下：
直线与圆的一道题已知圆M:(x-2)^2+y^2=1,Q是Y轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A, 2020-04-27 …
一动点到定直线X=3的距离是它到定点F(4,0)的距离的1/2,求动点的轨迹方程一动点到定直线X= 2020-05-14 …
某人把重100N的沙子提高到三楼,桶重20N,人体重400N,口袋重5N,动滑轮重10N.1求人直 2020-05-17 …
定园F半径4（F为圆心）,定点E,动点M在园F上,连EF,MF,ME.且ME的中垂线交直线MF于Q 2020-05-22 …
动点M到两个定点A(0,-9/4)B(0,9/4)的距离的和是25/2,求动点M的轨迹. 2020-06-02 …
抛物线很基础的题一动点到直线y=1的距离比到点（0,-3）的距离小2,求动点轨迹方程.我要问的是, 2020-06-14 …
1.已知103^a=97^b=1991求1/a+1/b2.已知,a+1/a=2,求a^4+1/a^ 2020-07-12 …
动点M到两个定点A（0,-9/4）、B（0,9/4）的距离的和是25/2,求动点M的轨迹方程. 2020-07-30 …
1.已知方程x^2-（bcosA)x+acosB=0的两根之和等于两根之积,且a,b为△ABC的两 2020-08-02 …
定义a*b=a+2b-x已知5*4=8求6*9=（）a*b=（a+b）除2(1)求13*21(2)求 2020-12-08 …