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若实数x，y满足x2+y2-6x+8y+24=0，则x2+y2的最大值等于．
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若实数x，y满足x2+y2-6x+8y+24=0，则x2+y2的最大值等于___．
▼优质解答
答案和解析
∵实数x，y满足x2+y2-6x+8y+24=0，
x2+y2-6x+8y+24=0圆，圆心为（3，-4），半径为：r=
=1，
∴
，0≤θ<2π，
∴x2+y2=（3+cosθ）2+（-4+sinθ）2=-8sinθ+6cosθ+26=10sin（θ+α）+26，
∴x2+y2的最大值为36．
故答案为：36．
x2+y2-6x+8y+24=0圆，圆心为（3，-4），半径为：r=
| 1 |
| 2 |
| 36+64-96 |
∴
|
∴x2+y2=（3+cosθ）2+（-4+sinθ）2=-8sinθ+6cosθ+26=10sin（θ+α）+26，
∴x2+y2的最大值为36．
故答案为：36．
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