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已知实数x，y满足约束条件2x-y+2≥0x+y-2≤0y-1≥0，则x2+y2-10x-8y+41的最小值是
题目详情
已知实数x，y满足约束条件
，则x2+y2-10x-8y+41的最小值是 ___．
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▼优质解答
答案和解析
由题意作出其平面区域，
x2+y2-10x-8y+41=（x-5）2+（y-4）2，是阴影内的点到点（5，4）的距离的平方；
故当点为（1，1）时，有最小值，
故最小值为1+1-10-8+41=25，
故答案为：25．
x2+y2-10x-8y+41=（x-5）2+（y-4）2，是阴影内的点到点（5，4）的距离的平方；
故当点为（1，1）时，有最小值，
故最小值为1+1-10-8+41=25，
故答案为：25．
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