解关于x、y的二元一次方程组ax+by=2cx-7y=8时，小虎同学把c看错而得到x=-2y=2，而正确的解是x=3y=-2，试求a+b+c的值．

Question

解关于x、y的二元一次方程组

ax+by=2

cx-7y=8

时，小虎同学把c看错而得到

x=-2

y=2

，而正确的解是

x=3

y=-2

，试求a+b+c的值．

Answer 1

∵方程组的正确解为

x=3

y=-2

，
∴把

x=3

y=-2

代入方程cx-7y=8，可得3c+14=8，解得c=-2；
把小虎求得的解和正确解分别代入方程ax+by=2，可得

-2a+2b=2

3a-2b=8

，
解得

a=10

b=11

，
∴a+b+c=10+11-2=19．