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已知方程x^2+y^2+2x-6y-m=01.若此方程表示圆,求m取值范围(-10,正无穷)2.若1中圆与直线x-3y+1=0相交于M,N两点,且OM⊥ON（O为坐标原点）,求m的值只要第二问答案!
题目详情
已知方程x^2+y^2+2x-6y-m=0
1.若此方程表示圆,求m取值范围 (-10,正无穷)
2.若1中圆与直线x-3y+1=0相交于M,N两点,且OM⊥ON（O为坐标原点）,求m的值
只要第二问答案!
1.若此方程表示圆,求m取值范围 (-10,正无穷)
2.若1中圆与直线x-3y+1=0相交于M,N两点,且OM⊥ON（O为坐标原点）,求m的值
只要第二问答案!
▼优质解答
答案和解析
设过M,N点的圆的圆系为x^2+y^2+2x-6y-m+n(x-3y+1)=0
因为OM⊥ON,O为原点
所以(0,0)在圆上,并且圆心[-(2+n)/2,-(-6-3n)/2]在x-3y+1=0上
可以列出两个方程,可以求出m,n
求得m=-1.8
因为OM⊥ON,O为原点
所以(0,0)在圆上,并且圆心[-(2+n)/2,-(-6-3n)/2]在x-3y+1=0上
可以列出两个方程,可以求出m,n
求得m=-1.8
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