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求不定方程x^2-5xy+6y^2-3x+5y-25=0的整数解
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求不定方程x^2-5xy+6y^2-3x+5y-25=0的整数解
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答案和解析
x^2-5xy+6y^2-3x+5y-25
=[(x-2y)-4][(x-3y)+1]-21
=0
(x-2y-4)(x-3y+1)=21
设x-2y-4=a,x-3y+1=b
分别解方程组
a=-21,b=-1
a=-7,b=-3
a=-3,b=-7
a=-1,b=-21
a=1,b=21
a=3,b=7
a=7,b=3
a=21,b=1
便可得方程的8组解
=[(x-2y)-4][(x-3y)+1]-21
=0
(x-2y-4)(x-3y+1)=21
设x-2y-4=a,x-3y+1=b
分别解方程组
a=-21,b=-1
a=-7,b=-3
a=-3,b=-7
a=-1,b=-21
a=1,b=21
a=3,b=7
a=7,b=3
a=21,b=1
便可得方程的8组解
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