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2x2+4xy+5y2-4x+2y-3可取得的最小值为．
题目详情
2x2+4xy+5y2-4x+2y-3可取得的最小值为 ______．
▼优质解答
答案和解析
∵2x2+4xy+5y2-4x+2y-3=（x2-4x+4）+（x2+4xy+4y2）+（y2+2y+1）-8=（x-2）2+（x+2y）2+（y+1）2-8，
∵（x-2）2≥0，（x+2y）2≥0，（y+1）2≥0，
∴当x=2，y=-1时，2x2+4xy+5y2-4x+2y-3最小，
最小值为：（x-2）2+（x+2y）2+（y+1）2-8=-8．
故答案为：-8．
∵（x-2）2≥0，（x+2y）2≥0，（y+1）2≥0，
∴当x=2，y=-1时，2x2+4xy+5y2-4x+2y-3最小，
最小值为：（x-2）2+（x+2y）2+（y+1）2-8=-8．
故答案为：-8．
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