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方程x2+2xy+3y2=34的整数解（x，y）的组数为（）A．3B．4C．5D．6
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方程x 2 +2xy+3y 2 =34的整数解（x，y）的组数为（ ）
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▼优质解答
答案和解析
| 方程变形得：（x+y） 2 +2y 2 =34， ∵34与2y 2 是偶数， ∴x+y必须是偶数， 设x+y=2t， 则原方程变为：（2t） 2 +2y 2 =34， ∴2t 2 +y 2 =17， 它的整数解为
则当y=3，t=2时，x=1； 当y=3，t=-2时，x=-7； 当y=-3，t=2时，x=7； 当y=-3，t=-2时，x=-1． ∴原方程的整数解为：（1，3），（-7，3），（7，-3），（-1，-3）共4组． 故选B． |
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