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已知x,y,z均不为0,且满足4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,求2x方+3y方+6z方/x方+5y方+7z方
题目详情
已知x,y,z均不为0,且满足4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,求2x方+3y方+6z方/x方+5y方+7z方
▼优质解答
答案和解析
把4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0变形为
4x-3y=6z ①
x+2y=7z ②
①-②x4得
-11y=-22z
即
y=2z
代入②得
x=3z
∵ xyz≠0
把x=3z、 y=2z代入(2x²+3y²+6z²)/(x²+5y²+7z²)得
(2x²+3y²+6z²)/(x²+5y²+7z²)
=[(18+12+6)z²]/[(9+20+7)z²]
=36/36
=1
4x-3y=6z ①
x+2y=7z ②
①-②x4得
-11y=-22z
即
y=2z
代入②得
x=3z
∵ xyz≠0
把x=3z、 y=2z代入(2x²+3y²+6z²)/(x²+5y²+7z²)得
(2x²+3y²+6z²)/(x²+5y²+7z²)
=[(18+12+6)z²]/[(9+20+7)z²]
=36/36
=1
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