基本函数的求导公式证明基本函数的求导公式是怎么来的!请高手指教1.y=c(c为常数)y'=02.y=x^ny'=nx^(n-1)3.y=a^xy'=a^xlnay=e^xy'=e^x4.y=logaxy'=logae/xy=lnxy'=1/x5.y=sinxy'=cosx6.y

Question

基本函数的求导公式 证明
基本函数的求导公式是怎么来的!　请高手指教　1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1) 　　　　　　　　
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx y'=1/1+x^2
12.y=arccotx y'=-1/1+x^2

Answer 1

这些都是基本函数的求导,分别在高等数学的教科书中的导数的概念,基本函数的求导,反函数和复合函数的求导法则的相关章节中有详细的推导过程和结论,自己找来看一下吧.基本概念,很容易理解.