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（1）求证：xax−a2+yay−a2+zaz−a2＝1x−a+1y−a+1z−a+3a（2）求证：(a+1a)2+(b+1b)2+(ab+1ab)2＝4+(a+1a)(b+1b)(ab+1ab)．
题目详情
（1）求证：
+
+
＝
+
+
+
（2）求证：(a+
)2+(b+
)2+(ab+
)2＝4+(a+
)(b+
)(ab+
)．
| x |
| ax−a2 |
| y |
| ay−a2 |
| z |
| az−a2 |
| 1 |
| x−a |
| 1 |
| y−a |
| 1 |
| z−a |
| 3 |
| a |
（2）求证：(a+
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| ab |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| ab |
▼优质解答
答案和解析
（1）左边=
+
+
=
+
+
+
+
+
=
+
+
+
=右边；
（2）∵(a+
)2+(b+
)2+(ab+
)2-[4+（a+
）（b+
）（ab+
）]
=a2+2+
+b2+2+
-4+（ab+
）2-（a+
）（b+
）（ab+
）
=a2+
+b2+
+（ab+
）[（ab+
）-（a+
）（b+
）]
=a2+
+b2+
+（ab+
）（−
−
）
=a2+
+b2+
-a2-
-b2-
=0，
∴(a+
)2+(b+
)2+(ab+
)2＝4+(a+
)(b+
)(ab+
)．
| a+(x−a) |
| a(x−a) |
| a+(y−a) |
| a(y−a) |
| a+(z−a) |
| a(z−a) |
| 1 |
| a |
| 1 |
| x−a |
| 1 |
| a |
| 1 |
| y−a |
| 1 |
| a |
| 1 |
| z−a |
| 1 |
| x−a |
| 1 |
| y−a |
| 1 |
| z−a |
| 3 |
| a |
（2）∵(a+
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| ab |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| ab |
=a2+2+
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
| 1 |
| ab |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| ab |
=a2+
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
| 1 |
| ab |
| 1 |
| ab |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
=a2+
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
| 1 |
| ab |
| b |
| a |
| a |
| b |
=a2+
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
=0，
∴(a+
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| ab |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| ab |
看了（1）求证：xax−a2+ya...的网友还看了以下：
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（1）求证：xax−a2+yay−a2+zaz−a2＝1x−a+1y−a+1z−a+3a（2）求证： 2020-10-31 …
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