求一道一元三次方程:a^3-a-6=0(不能用求根公式!)

Question

求一道一元三次方程:
a^3-a-6=0(不能用求根公式!)

Answer 1

求一道一元三次方程:
a^3-a-6=0(不能用求根公式!)
通常解一元三次方程这类特殊的高次方程,是用配方法.
a^3-a-6
=a^3+2a^2-2a^2+3a-4a-6
=a(a^2+2a+3)-2(a^2+2a+3)
=(a-2)(a^2+2a+3)=0
在实数范围内方程a^2+2a+3=0是无解的,因为其判别式△=-8