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小明用12元买软面笔记本,小丽用21元买硬面笔记本.(1)已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元,小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗?(2)已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵a元,
题目详情
小明用12元买软面笔记本,小丽用21元买硬面笔记本.
(1)已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元,小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗?
(2)已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵a元,是否存在正整数a,使得每本硬面笔记本、软面笔记本的价格都是正整数,并且小明和小丽能买到相同数量的笔记本?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
(1)已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元,小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗?
(2)已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵a元,是否存在正整数a,使得每本硬面笔记本、软面笔记本的价格都是正整数,并且小明和小丽能买到相同数量的笔记本?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1))设每本软面笔记本x元,则每本硬面笔记本(x+1.2)元,由题意,得
=
,
解得:x=1.6.
此时
=
=7.5(不符合题意),
所以,小明和小丽不能买到相同数量的笔记本;
(2)设每本软面笔记本m元(1≤m≤12的整数),则每本硬面笔记本(m+a)元,由题意,得
=
,
解得:a=
m,
∵a为正整数,
∴m=4,8,12.
∴a=3,6,9.
当
时,
=
=1.5(不符合题意)
∴a的值为3或9.
12 |
x |
21 |
x+1.2 |
解得:x=1.6.
此时
12 |
1.6 |
21 |
1.2+1.6 |
所以,小明和小丽不能买到相同数量的笔记本;
(2)设每本软面笔记本m元(1≤m≤12的整数),则每本硬面笔记本(m+a)元,由题意,得
12 |
m |
21 |
m+a |
解得:a=
3 |
4 |
∵a为正整数,
∴m=4,8,12.
∴a=3,6,9.
当
|
12 |
m |
21 |
m+a |
∴a的值为3或9.
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