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方程4x2-2xy-12x+5y+11=O有组正整数解．
题目详情
方程4x2-2xy-12x+5y+11=O有______组正整数解．
▼优质解答
答案和解析
原方程可化为（5-2x）y=-4x2+12x-11，
∴y=2x-1+
，
∴2x-5|6，
∴2x-5=±1、2x-5=±2或2x-5=±3或2x-5=±6（不合题意）
∴
或
，
∴方程4x2-2xy-12x+5y+11=O有2组正整数解．
故答案为：2．
∴y=2x-1+
| 6 |
| 2x−5 |
∴2x-5|6，
∴2x-5=±1、2x-5=±2或2x-5=±3或2x-5=±6（不合题意）
∴
|
|
∴方程4x2-2xy-12x+5y+11=O有2组正整数解．
故答案为：2．
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