通常情况下，若y是关于x的函数，则y与x的函数关系式可记作y=f（x）．如y=12x+3记作f（x）=12x+3，当x=2时，f（2）=12×2+3=4．下列四个函数中，满足f（a+b）=f（a）+f（b）的函数是（）A.y=3xB.

Question

通常情况下，若y是关于x的函数，则y与x的函数关系式可记作y=f（x）．如y=

(1)/(2)x+3记作f（x）=(1)/(2)x+3，当x=2时，f（2）=(1)/(2)×2+3=4．下列四个函数中，满足f（a+b）=f（a）+f（b）的函数是（　　）

A. y=

(√(3))/(x)

B. y=-2x-6

C. y=3x

D. y=

(1)/(2)x2+3x+4

Answer 1

把x=a代入可得f（a）=(1)/(2)a+3，
把x=b代入可得f（b）=(1)/(2)b+3，
把x=a+b代入f（a+b）=(1)/(2)(a+b)+3，
因为f（a+b）=f（a）+f（b），
可得：(1)/(2)(a+b)+3=(1)/(2)a+3+(1)/(2)b+3，
整理可得：(1)/(2)(a+b)+3=(1)/(2)(a+b)+3+3，
所以可得y=3x，
故选C