分解因式：（1）x³y²+xy²-30y²(2)x³+6x²+11x+6还有一道（3）(xy+1)(x+1)(y+1)+xy2、已知2x³-x²-13x+m有一个因式为2x+1,求m及另一个因式可以的话再给我几道因式分解的练习

Question

分解因式：（1）x³y²+xy²-30y² (2) x³+6x²+11x+6
还有一道
（3）(xy+1)(x+1)(y+1)+xy
2、已知2x³-x²-13x+m有一个因式为2x+1,求m及另一个因式
可以的话再给我几道因式分解的练习题 待定系数法的 我会加悬赏的

Answer 1

答：
（1）
x³y²+xy²-30y²
=(x³+x-30)y²
=(x³-3³+x-3)y²
=[(x-3)(x²+3x+9)+(x-3) ]y²
=(x-3)(x²+3x+10)y²
(2)
x³+6x²+11x+6
=(x³+x²)+(5x²+11x+6)
=(x+1)x²+(5x+6)(x+1)
=(x+1)(x²+5x+6)
=(x+1)(x+2)(x+3)
（3）
(xy+1)(x+1)(y+1)+xy
=(xy+1)(xy+x+y+1)+xy
=(xy+1)²+(xy+1)(x+y)+xy 十字相乘
=(xy+1+x)(xy+1+y)
（4）
已知2x³-x²-13x+m有一个因式为2x+1,求m及另一个因式
则2x+1=0即x=-1/2是方程2x³-x²-13x+m=0的解
代入得：-1/4-1/4+13/2+m=0
解得：-6
所以：
2x³-x²-13x+m
=2x³-x²-13x-6
=(2x³+x²)-(2x²+13x+6)
=(2x+1)x²-(2x+1)(x+6)
=(2x+1)(x²-x-6)
=(2x+1)(x-3)(x+2)
另外 一个因式为x²-x-6