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求函数y=x+√(10x-x^2-23)的值域大于等于5-根号2，小于等于7
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求函数y=x+√(10x-x^2-23)的值域
大于等于5-根号2，小于等于7
大于等于5-根号2，小于等于7
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答案和解析
y=x+√(10x-x^2-23)
y-x=√(10x-x^2-23)
(y-x)^2=10x-x^2-23
y^2+x^2-2xy-10x+x^2+23=0
2x^2-2x(y+5)+23+y^2=0
△=4(y+5)^2-4*2*(23+y^2)>=0
△=4y^2+10y+25-184-8y^2>=0
△=-4y^2+10y-159>=0
解不等式即可
就可得到值域
即[5-√2,7]
y-x=√(10x-x^2-23)
(y-x)^2=10x-x^2-23
y^2+x^2-2xy-10x+x^2+23=0
2x^2-2x(y+5)+23+y^2=0
△=4(y+5)^2-4*2*(23+y^2)>=0
△=4y^2+10y+25-184-8y^2>=0
△=-4y^2+10y-159>=0
解不等式即可
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