若三条直线l14x+y=4l2mx+y=0l32x-3my=4不能构成三角形求m的取值集合

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若三条直线l1 4x+y=4 l2 mx+y=0 l3 2x-3my=4不能构成三角形求m的取值集合

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答案和解析

三条直线不能构成三角形,可知三线中至少有一组平行线或三线交于一点
若三线中有平行线则,-4=-m或-4=2/（3m）或-m=2/（3m）（无解）
得到m=4或-1/6
若三线交于一点
4x+y=4与 mx+y=0联立得到（4/（4-m）,-4m/（4-m））
所以该点在2x-3my=4上得到3m^2+m-2=0 得到（m+1）（3m-2）=0
所以m=-1或2/3
综合得到m=4或-1/6或-1或2/3

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