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分解因式4x4-13x2+4
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分解因式4x4-13x2+4
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原式=4X^4-8X^2+4-5X^2(拆项法)
=4(X^2-1)^2-5X^2
=4(X^2+√5X-1)(X^2-√5X-1)
=4［(X+√5/2)^2-9/4］［(X-√5/2)^2-9/4］
=4(X+√5/2+3/2)(X+√5/2-3/2)(X-√5/2+3/2)(X-√5/2-3/2).
=4(X^2-1)^2-5X^2
=4(X^2+√5X-1)(X^2-√5X-1)
=4［(X+√5/2)^2-9/4］［(X-√5/2)^2-9/4］
=4(X+√5/2+3/2)(X+√5/2-3/2)(X-√5/2+3/2)(X-√5/2-3/2).
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