∫上2x下0f（1/2t）dt如何求导?”上2x下0”怎么处理?答案是2f（x）

Question

∫上2x下0 f（1/2 t）dt 如何求导?”上2x下0”怎么处理?
答案是2f（x）

Answer 1

楼上的你不要误导人家行不?这道题可以向你这样,但这并不是这类题通用的方法啊,而且是笨办法.
这是“对积分限求导”的题,有这样一个法则：
（约定一个记号：S(a,b,f(t)dt)表示下a上b对f(t)dt积分）
d(S(a,x,f(t)dt))/dx=f(x)
因此你这个因为积分上限是2x,还要分部求导（就像复合函数那样）,先对2x求导得f(1/2*2x)=f(x),
再把2x对x求导得2
乘起来就是2f(x)