已知x→∞时lim(2x-c)/(2x+c)∧x=3,求c

题目详情

▼优质解答

答案和解析

x→∞
lim [(2x-c)/(2x+c)]^x
=lim [(2x+c-2c)/(2x+c)]^x
=lim [1+(-2c)/(2x+c)]^x
=lim e^ln([1+(-2c)/(2x+c)]^x)
=lim e^ x*ln[1+(-2c)/(2x+c)]
=e^ lim x*ln[1+(-2c)/(2x+c)]

因此,
ln3
=lim x*ln[1+(-2c)/(2x+c)]
利用等价无穷小：ln(1+x)~x
=lim (-2cx)/(2x+c)
=lim (-2cx)/x / (2x+c)/x
=lim -2c / (2+(c/x))
=-2c / 2
=-c
因此,解得：c=-ln3
有不懂欢迎追问

看了已知x→∞时lim(2x-c)...的网友还看了以下：

解分式方程xx+1＝1−2x−1x2−1时，去分母正确的是（）A．x（x-1）=1-2x-1B．x 　2020-05-01 …

解方程4分之(x+1)-3分之(2x+1)=1时,去分母正确的是( ).A.3x＋1－8x－1＝1 　2020-05-16 …

若线段x,y满足[2x-3y]*[3x+2y]=0则x/y=?怎样算出2x-3y=0或3x+2y= 　2020-05-20 …

x+2分之3何时有意义何时无意义?3-2x分之x+5何时有意义何时无意义?x的方-4分之2x-5何　2020-05-23 …

第一题通过前X,2X,3X……NX时的速度比为多少,匀加速直线,第二题通过前X,前2X……时的位移　2020-07-22 …

请问下当x趋近于0的时候,什么时候要分开去考虑x=0+或者x=0-,只有当函数有|x|,e的1/x 　2020-07-22 …

初中数学题，有关分式方程的，求高人解答，要过程！！（1）在解方程(x-2)(2x-3)/(x-2) 　2020-08-02 …

已知x→∞时lim(2x-c)/(2x+c)∧x=3,求c 　2020-10-31 …

相关搜索：/c 已知x→∞时lim 2x 2x-c ∧x=3 求c