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当X趋向于0的时候Lim[（x+e^x)^1/2x]的极限是?
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当X趋向于0的时候 Lim[（x+e^x)^1/2x]的极限是?
▼优质解答
答案和解析
令k=(x+e^x)^(1/2x)
所以lnk=1/2x *ln(x+e^x)
lim lnk=lim ln(x+e^x) /2x
=lim (1+e^x)/2(x+e^x)
=(1+1)/2
=1
所以k=e^1 =e
所以lnk=1/2x *ln(x+e^x)
lim lnk=lim ln(x+e^x) /2x
=lim (1+e^x)/2(x+e^x)
=(1+1)/2
=1
所以k=e^1 =e
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