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x属于（0,π/2）,y属于（0,π/2）,且tan2x=3tan(x-y),则x+y的可能取值是
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x属于（0,π/2）,y属于（0,π/2）,且tan2x=3tan(x-y),则x+y的可能取值是
▼优质解答
答案和解析
设tan(x-y)=u,x-y∈(-π/2,π/2),u的值域是R,
tan(x+y)=tan[2x-(x-y)]
=[tan2x-tan(x-y)]/[1+tan2xtan(x-y)]
=2u/(1+3u^2),记为w,
|w|=2|u|/(1+3u^2)
tan(x+y)=tan[2x-(x-y)]
=[tan2x-tan(x-y)]/[1+tan2xtan(x-y)]
=2u/(1+3u^2),记为w,
|w|=2|u|/(1+3u^2)
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